B08: Modellprädikative Parameter- und Zustandsschätzung

Modellprädikative Parameter- und Zustandsschätzung und optimale Sensorplatzierung

Teilprojektleiter

Prof. Dr. Roland Herzog: TU Chemnitz, Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)

Das Teilprojekt wurde für Phase 2 neu beantragt.

Gegenstand der Untersuchungen in diesem Teilprojekt ist die prozessaktuelle und selbstkalibrierende Identifikation von relevanten Parametern in transienten thermo-elastischen Finite-Elemente-Modellen (FE-Modellen). Dazu zählen sowohl Wärmeübergangskoeffizienten von der Maschinenstruktur zur Umgebung und zwischen verschiedenen Maschinenkomponenten als auch Wärmeeinträge in die Maschinenstruktur durch den Bearbeitungsprozess und elektrische Antriebe. Die Motivation für diese Aufgabenstellung ergibt sich aus der Erkenntnis, dass sowohl das im Rahmen des SFB/Transregio entwickelte Gesamtmodell (TP A05) wie auch die verschiedenen Korrekturmodelle (TP B06, B07, B09) angewiesen sind auf verlässliche Informationen über diese Modell- und Prozessparameter.
In diesem Teilprojekt werden daher Methoden zur Identifikation von prozessaktuellen Größen entwickelt, die in idealer Weise die Modellierungsansätze aus den TP A01 – A03 und TP B02 – B04 ergänzen. In den genannten TP werden unter kontrollierten Bedingungen typische Parametersätze wie die erwarteten Kontaktwärmeübergangskoeffizienten zwischen Maschinenkomponenten modelliert und in TP B04 auch identifiziert.

Ziel des vorliegenden TP ist es, diese Ergebnisse als Hintergrundinformation aufzugreifen und ihren Gültigkeitsbereich auf veränderliche Betriebsbedingungen zu erweitern. Dies gelingt mit Hilfe von sogenannten modellprädiktiven Schätzverfahren, die im Rahmen des Projekts mit den spezifischen Anforderungen wie der begrenzten Auswahl an Messgrößen, der hochdimensionalen thermo-elastischen FE-Modelle und der Poseabhängigkeit für den Einsatz an Werkzeugmaschinen weiterentwickelt werden. Modellprädiktive Verfahren verwenden einen mitbewegten Zeithorizont, um Zustände und Parameter in dynamischen Modellen im Abgleich mit ausgewählten verfügbaren Zustandsmessungen wie Temperaturen und, sofern möglich, Verlagerungen oder Dehnungen zu rekonstruieren. Durch ständige Rückführung der Zustandsmessungen wird der Regelkreis geschlossen, und man erhält ein selbstkalibrierendes Verfahren.
In ersten Vorversuchen erwies sich diese modellprädiktive Parameter- und Zustandsschätzung (sogenanntes moving horizon estimation) als äußerst robust und in der Lage, vorgegebene transiente Änderungen von Wärmeübergangskoeffizienten an einer Beispielgeometrie auf Basis weniger Temperaturmessungen zu erkennen. An realen Maschinengeometrien wird jedoch der Erfolg des Vorgehens davon abhängen, dass die Sensoren zur Temperaturmessung geschickt platziert werden, sodass alle relevanten Effekte beobachtet werden können. Hierfür werden die im ersten Förderzeitraum im TP B05 bereits erzielten Ergebnisse zur optimalen Sensorplatzierung für die hier vorliegenden nichtlinearen Identifikationsaufgaben in einer sogenannten robust optimalen Variante weiterentwickelt.